Samenvatting

We bespreken het optimaliseren van de afsprakenplanning voor patiënten bij centrale diagnostische faciliteiten. Automatische optimalisatie in het planningsproces is nodig omdat het in de praktijk vaak veel tijd en moeite kost om de agenda efficiënt te gebruiken. Door middel van een systeem dat het gebruik van de agenda kan monitoren en de beste aanpassingen kan berekenen, kan de agenda zo goed mogelijk worden gebruikt. Naast efficiëntie, is de service die aan de patiënten wordt verleend van belang. We presenteren een methode om rekening te houden met patiëntvoorkeuren in het planningsproces. Voor het maken van combinatieafspraken zal er bovendien coördinatie tussen afdelingen moeten plaatsvinden.

Introductie

Ons onderzoek richt zich op het optimaliseren van de afsprakenplanning voor patiënten bij centrale diagnostische faciliteiten. Een lange toegangstijd voor diagnostiek is in veel zorgpaden een bottleneck en het is meestal niet eenvoudig of gewenst om de dure resource uit te breiden. De vraag is hoe het beste afspraken gepland kunnen worden, gegeven dat capaciteit beperkt is en bovendien gedeeld wordt door verschillende patiëntgroepen.

Na een consult op de polikliniek of tijdens behandeling in het ziekenhuis, hebben patiënten mogelijk aanvullende afspraken nodig bij de andere afdelingen zoals radiologie, endoscopie, anesthesiologie. Bij het inplannen van deze afspraken wordt er op een afdeling gezocht naar een beschikbaar tijdslot. Er moet rekening worden gehouden met de lokale agenda op de afdeling, de urgentie, andere afspraken en eventuele voorkeuren van de patiënt.

Voor het plannen van afspraken wordt veel gebruik gemaakt van elektronische agenda's. Zulke systemen voeren echter zelf geen optimalisatie uit. Het niveau van efficiëntie van planning is volledig afhankelijk van hoe de agenda is ingericht en hoe het systeem gebruikt wordt. In de praktijk kost het dan ook veel tijd en moeite om de agenda efficiënt te gebruiken. Bovendien kan door de complexiteit van het plannen niet altijd de beste keuze gemaakt worden. Wij willen automatische optimalisatie in het planningsproces toevoegen, als vervanging en verbetering van het moeizaam handmatig beheren van de agenda.

Het is lastig om te bepalen wat het effect is van een enkele planningsbeslissing op de uiteindelijke performance gemeten over een langere periode. Onze methoden richten zich op het optimaliseren van deze continue planningsbeslissingen, voor een overzicht zie (Spyropoulos, 2000). In ons systeem wordt per dag of per aankomende patiënt de effecten van mogelijke beslissingen berekend. In vergelijking met alleen statische optimalisatie, waarbij processen of capaciteitsallocaties van te voren worden geoptimaliseerd voor een gegeven scenario, kunnen de resultaten veel verbeterd worden door dynamische oplossingen.

Er zijn verschillende deelproblemen in het proces van planning. Wij bespreken drie belangrijke vraagstukken (zie Vermeulen et al. 2008a,b voor meer details):

1. Hoe optimaliseren we korttermijn aanpassingen van de capaciteitsallocatie?
2. Hoe houden we rekening met patiëntvoorkeuren in het planningsproces?
3. Hoe kunnen we combinatieafspraken inplannen?

Capaciteit wordt verdeeld over verschillende patiëntengroepen door blokken van tijdslots op de agenda te reserveren. Dit zorgt er voor dat er verschillende toegangstijden voor verschillende patiëntengroepen gerealiseerd kunnen worden. Dit is nodig omdat urgente en niet-urgente groepen vaak dezelfde capaciteit gebruiken. Het heeft echter ook als nadeel dat de variabiliteit in aankomst wordt vergroot, wat een negatief effect heeft op de efficiëntie (van Dijk, 2002). Per groep is een kans dat op bepaalde momenten te weinig of te veel capaciteit beschikbaar is. Door middel van een systeem dat het gebruik van de agenda kan monitoren, kunnen de beste aanpassingen in de allocatie van nog niet gebruikte tijdslots berekend worden.

Naast het op tijd plannen van patiënten, is de service die aan de patiënten wordt verleend ook van belang. Patiënten uit de polikliniek, die naar het ziekenhuis moeten komen voor hun afspraak, kunnen voorkeuren hebben over tijden en/of dagen waarop hun afspraak plaats zal vinden. Het tegemoet komen aan zulke wensen van de patiënt kan soms leiden tot een vermindering van de efficiëntie, dit hoeft echter niet altijd het geval te zijn. Er moet daarom een juiste afweging gemaakt worden tussen patiëntkeuzevrijheid en goed gebruik van de agenda. Door, gegeven de huidige staat van de agenda, uit te rekenen wat het effect is van een bepaalde keuze op de efficiëntie, kan per patiënt de keuzevrijheid worden bepaald. Dit zorgt er voor dat alle patiënten een eerlijke keus krijgen zonder dat de performance veel achteruit gaat.

Een typisch voorbeeld, wat hoog op het verlanglijstje van de patiënt staat (Elkhuizen, 2007), is het maken van combinatieafspraken waarbij als er meerdere afspraken nodig zijn, gekeken wordt of deze afspraken op 1 dag gepland kunnen worden. Er zal hiervoor coördinatie tussen afdelingen moeten plaatsvinden die vaak hun eigen autonome planningsmethode hebben. Doordat afdelingen zelf de planning willen controleren, houden ze de agenda dicht voor buitenstaanders, wat coördinatie erg moeilijk maakt. Het helemaal openstellen van de agenda heeft echter als gevolg dat door de afwezige controle de efficiëntie erg kan verminderen. Om combinatieafspraken te plannen, en lokale efficiëntie te waarborgen, zal de agenda dus slechts gedeeltelijk of conditioneel opengesteld moeten worden. Een aanpak hiervoor is bij de verschillende betrokken afdelingen een vast aantal tijdslots op vaste tijdstippen te reserveren zodat er vaste combinaties in gepland kunnen worden. Dit werkt goed voor een beperkt aantal combinaties dat veel voorkomt en goed voorspelbaar zijn, maar het is geen optie om voor alle minder vaak voorkomende combinaties tijdslots te reserveren. Wij richten ons daarom op methoden die combinaties meenemen in het planningsproces zonder dat er speciale reserveringen gemaakt hoeven te worden.

Methoden

Gebaseerd op een casestudie in het Academisch Medisch Centrum (AMC) in Amsterdam is een model van het planningsprobleem gemaakt. Hierbij is gebruik gemaakt van historische data over afspraken en de bijbehorende patiënten. Door middel van een uitgebreide simulatiestudie is het probleem geanalyseerd en zijn oplossingsmethoden ontwikkeld. De voorgestelde methoden zijn in de simulatie geëvalueerd.

We hebben een methode ontwikkeld om op korte termijn kleine aanpassingen te doen aan de capaciteitsallocatie. Het idee is elke dag de overgebleven vrije tijdslots van de komende drie dagen, opnieuw te verdelen over de patiëntgroepen. Het gebruik van de tijdslots kan door onvoorspelbare patiëntaankomsten verschillen per groep. Sommige groepen hebben nog veel ruimte waar andere misschien weinig ruimte hebben. Elke dag wordt op deze manier de huidge situatie vergeleken met een gewenste situatie, en aangepast waar nodig. Het negatieve effect van de toegenomen variabiliteit door capaciteitsallocatie kan zo voor een deel worden gecompenseerd.

De aanpassingsmethode heeft de volgende stappen. In de eerste stap wordt alle nog vrije capaciteit voor niet-urgente patiënten op de eerste twee dagen bij de capaciteit voor urgente patiënten gevoegd. Dit zorgt ervoor dat deze tijdslots mogelijk gevuld worden met urgente patiënten zodat de capaciteit niet verloren gaat. In de tweede stap wordt alle beschikbare urgente capaciteit op de eerste twee dagen, verdeeld over de urgente groepen op basis van de verwachte aankomsten. Als de verwachting niet klopt is er de volgende dag kans om dit te corrigeren. In de derde stap wordt bepaald of een gedeelte van de urgente capaciteit op dag drie kan worden omgezet naar niet-urgent. Dit gebeurt wanneer er op de eerste twee dagen en dag vier, genoeg capaciteit is voor aankomsten van urgente patiënten over vier dagen.

De volgende stap is het inplannen van de patiënten op de toegewezen capaciteit. Voor elke patiënt moet er op dat moment de beslissing gemaakt worden welk tijdslot wordt geselecteerd. Hierbij wordt bij niet-urgente patiënten een afweging gemaakt tussen efficiënt gebruik van de resource en de mogelijke voorkeuren van een patiënt. In onze aanpak wordt die afweging gemaakt door de patiënt zijn geprefereerde tijdslot te laten kiezen uit een set van specifiek geselecteerde tijdslots. Door de wijze waarop deze tijdslots worden geselecteerd, en door het aantal tijdslots dat aangeboden wordt te bepalen, kan er gezorgd worden dat er keuze is voor de patiënt, terwijl de efficiëntie gewaarborgd blijft.

De tijdslots worden geselecteerd door aan elk tijdslot een efficiencywaarde toe te kennen op basis van planningsheuristieken. Deze waarde zegt iets over hoe efficiënt het is om de patiënt op dit tijdslot in te plannen. Alle tijdslots tot een bepaalde maximale waarde, worden vervolgens aan de patiënt aangeboden die ter plekke een tijdslot kan uitkiezen. De maximale waarde bepaalt op deze manier hoeveel keuzevrijheid een patiënt heeft en de grootte van het mogelijk negatief effect op de efficiëntie.

Als er gepland moet worden bij meerdere afdelingen zoals bij combinatieafspraken, wordt er vanuit de polikliniek gecoördineerd tussen afdelingen. Bij elke afdeling wordt een aantal tijdslots opgevraagd. De afdelingen kunnen zelf reguleren welke tijdslots voor een combinatie beschikbaar zijn. In onze aanpak, kunnen de afdelingen hiervoor dezelfde afweging gebruiken als die ze maken bij patiënten keuzevrijheid. Alle tijdslots tot een bepaalde maximale waarde kunnen dan beschikbaar worden gesteld. Vanuit de polikliniek kan er vervolgens worden gezocht of er met alle tijdslots van de verschillende afdelingen een combinatie kan worden gemaakt. De afdelingen bepalen op deze manier gezamenlijk de afweging tussen lokale efficiëntie en mogelijkheden om combinatieafspraken te maken.

Resultaten

We evalueren de methoden in een discrete-event simulatie. De `events' zijn de patiëntaankomsten volgens een Poisson-aankomstproces. Patiënten hebben verschillende urgentieniveaus tussen één dag en twee weken. De beschikbare capaciteit is beperkt met een benutting van boven de 90%. Als performancemaat, meten we of patiënten van alle urgentieniveaus, verdeeld in vier groepen, op tijd ingepland worden. Per groep meten we het percentage op tijd ingeplande patiënten, en nemen het minimum over de vier groepen als maat (minimum service level, MSL).

Uit onze simulaties voor de bestudeerde AMC-case kregen we de volgende resultaten. Door de dynamische aanpassingen van de capaciteit werd het aantal te laat ingeplande patiënten verminderd met 75%, waarbij de bezettingsgraad ongeveer gelijk bleef. Om dezelfde performance te krijgen zonder dynamische aanpassingen, moest de capaciteit met minstens 6% worden uitgebreid.

Ook hebben we gesimuleerd wat het effect van toenemende keuzevrijheid voor niet-urgente patiënten op de efficiëntie was. Door de maximaal toegestane waarde van aangeboden tijdslots te variëren, kan een afweging gemaakt worden, zoals Figuur 1 laat zien. De performance van het systeem (y-as) wordt afgewogen tegen de keuzevrijheid (x-as). In de simulatie kan per scenario worden bepaald hoe groot het effect is van patiëntvoorkeuren in het planningsproces.

Voor de AMC-case, bleek dat met onze aanpak tot 80% van de combinaties op dezelfde dag ingepland konden worden, zonder een negatief effect op de efficiëntie. Zelfs voor hogere percentages blijft het performanceverlies klein.

Conclusie

In onze experimenten hebben we laten zien hoe dynamische optimalisatie de efficiëntie van patiëntplanning kan verbeteren. In drie verschillende elementen van het planningsprobleem laten wij zien hoe het probleem opgelost kan worden. We beschrijven algoritmes die aanvulling geven op de bestaande praktijk.

In de praktijk zijn een aantal implementatievraagstukken te verwachten. Zo zal de aanvraag voor een afspraak bij voorkeur digitaal moeten zijn, iets wat nog niet in alle ziekenhuizen het geval is. Onderdeel van de aanvraag is de classificatie van de patiënt om deze goed in te plannen, dit zal mogelijk ook met een systeem moeten worden ondersteund. De huidige resultaten zijn bemoedigend en wordt er in een aansluitend project gekeken naar de ontwikkeling van een prototype.

Een toevoeging die hier niet besproken is, is de mogelijkheid om te herplannen. Bijvoorbeeld wanneer een patiënt iets wil verzetten of wanneer er een afspraak geannuleerd wordt. Hiervoor kan dezelfde methode voor het waarderen van tijdslots en het afwegen tegen patiëntvoorkeuren gebruikt worden.

Referenties

AI planning and scheduling in the medical hospital environment. C.D. Spyropoulos, 2000. Artificial Intelligence in Medicine 20(2):101--111.

Adaptive Resource Allocation for Efficient Patient Scheduling. I.B.Vermeulen, S.M. Bohte S.G. Elkhuizen, J.S. Lameris, P.J.M. Bakker, J.A. La Poutré, 2008a. Artificial Intelligence In Medicine , In press: doi:10.1016/j.artmed.2008.07.019

Decentralized Online Scheduling of Combination-Appointments in Hospitals. I.B.Vermeulen, S.M. Bohte S.G. Elkhuizen, P.J.M. Bakker, J.A. La Poutré, 2008b. In Proceedings of ICAPS-2008, the International Conference on Automated Planning and Scheduling, pages 372--379, AAAI Press

To pool or not to pool? "the benefits of combining queuing and simulation". Nico M. van Dijk, 2002. In WSC '02: Proceedings of the 34th conference on Winter simulation, pages 1469--1472, Winter Simulation Conference.

Patient Oriented Logistics. S.G. Elkhuizen 2007. Ph.D. Thesis, Academic Medical Center, University of Amsterdam.